Dada a expressão algébrica 4a² – 9b², a raiz dos termos 4a² e 9b² é respectivamente 2a e 3b. Então, a forma fatorada é:

A expressão:

 , uma vez reduzida aos seus termos semelhantes corresponde a:

Dadas às expressões:

Logo, A + B é igual:

Dada a expressão:

Seu valor é:

Numa pesquisa com 2000 pessoas no Bairro Nova Cintra sobre a audiência de três programas de TV, obteve-se o seguinte resultado:

Analisando os resultados, a porcentagem de telespectadores que não assistem a nenhum desses programas é

Uma indústria de cosméticos funciona em três turnos, 60 funcionários trabalham no turno da manhã, 85 no turno da tarde e 45 no turno da noite. Nenhum funcionário trabalha nos três turnos simultaneamente, mas todo funcionário trabalha em pelo menos um turno. Nos turnos da manhã e da tarde, temos 30 funcionários. Trabalhando tarde e noite, temos 15 funcionários e trabalhando nos turnos da manhã e da noite, temos 25 funcionários. Considerando-se essas informações, assinale a alternativa em que os dados apresentados sobre esses funcionários são necessariamente verdadeiros.

I) Trabalham no total, 120 funcionários nesta indústria.

II) Apenas 5 funcionários trabalham exclusivamente no turno da manhã.

III) Apenas 40 funcionários trabalham exclusivamente no turno da tarde.

IV) Apenas 5 funcionários trabalham exclusivamente no turno da noite.

V) Trabalham no total, 70 funcionários nesta indústria.

A expressão:

é igual a:

As raízes da equação

são:

O conjunto solução da equação:

é: